Учебные материалы для студентов

Страхование


Страхование




Страхование. Задачи.

Задача 1

 

Страховая компания осуществляет операции по страхованию жизни. При заключении договоров используются данные о дожитии и смертности населения.

Возраст, x лет

Число лиц в

возрасте х лет, lx

Число лиц, умирающих при переходе от

х лет к возрасту (х + 1) лет,  dx

40

88488

722

41

87766

767

42

86999

817

43

86182

872

44

85310

931

45

84379

994

 

Вероятность прожить еще год рассчитывается по формуле

Рх = lx+1  /  lx

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни рассчитывается по формуле                                                     qx = dx+1 | dx

Вероятность дожить до 45 лет рассчитывается по формуле

5 m 40 = lx+5  /  lx

Вероятность умереть в течение предстоящих 5 лет рассчитывается по формуле 5 q 40 = lx  - lx+5  /  lx

Вероятность умереть на 45-м году жизни рассчитывается по формуле

5 Q40 = lx+4  - lx+5  /  lx

Задание. Рассчитать:

1)    вероятность прожить год;

2)    вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

3)    вероятность дожить до 45 лет;

4)    вероятность умереть в течение предстоящих 5 лет;

5)    вероятность умереть на 45-м году жизни.

 

Задача 2

Страховая организация осуществляет операции по страхованию жизни. Страховой случай – дожитие. Возраст страхователя 20 лет. Срок действия договора – 5 лет. Страховая сумма – 200000 руб. Страховая премия вносится страхователем ежемесячно. Данные таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смертности): D20 = 36367,95;    D25 = 28131,13. Тарифная ставка рассчитывается по формуле

5 Е 20 = D25 / D20

Задание. Рассчитать:

1)    тарифную ставку для лиц в возрасте 20 лет, страхующихся на дожитие до 25 лет;

2)     страховую премию: совокупную и ежемесячную.

 

Задача 3

Руководитель решил обеспечить дополнительной пенсией работников своего предприятия. На предприятии работает 100 человек. Из них 20 женщин в возрасте 35 лет, 15 женщин в возрасте 30 лет, 15 мужчин в возрасте 40 лет, 50 мужчин в возрасте 45 лет. Ежегодный размер пенсии, выплачиваемый после достижения пенсионного возраста, 10000 руб. Период времени, в течение которого будет выплачиваться пенсия (k), – 10 лет.  Пенсионный возраст для женщин – 55 лет; для мужчин – 60 лет.

Данные таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смертности):

Nx+n+1

Nx+n+k+1

Dx

N56

53205,57

N66

19487,99

D35

16586,43

D30

21670,58

N61

33207,69

N71

10477,60

D40

12569,34

D45

9391,09

 

Размер страхового взноса рассчитывается по формуле

nax ,k = 10000 руб. х (Nx+n+1 - Nx+n+k+1) / Dx

Задание. Рассчитать для каждой категории работающих:

1)    период отсрочки до достижения пенсионного возраста (n);

2)    размер страхового взноса (nax ,k);

3)    совокупный страховой взнос предприятия.

 

Задача 4

Страховая медицинская организация проводит добровольное медицинское страхование (ДМС).  Страховой случай в ДМС – обращение застрахованного лица в лечебно-профилактическое учреждение по поводу заболевания, за оказанием медицинской помощи.

Заболевание, послужившее причиной обращения, должно входить в программу ДМС. Страховая медицинская организация производит оплату медицинских услуг по лечению заболеваний.

Программа ДМС предусматривает оплату лечения ряда заболеваний:

инфекционные и паразитарные болезни;

болезни крови и кроветворных органов;

болезни органов пищеварения;

болезни органов дыхания.

Страховая медицинская компания обладает статистикой о количестве обращений застрахованных лиц за медицинской помощью по каждому классу заболеваний.

 

№ п/п

Класс заболеваний

Число обращений на 1000 чел.

1.

Инфекционные и паразитарные болезни

71,98

2.

Болезни крови и кроветворных органов

1,6

3.

Болезни органов пищеварения

51,8

4.

Болезни органов дыхания

386,4

 

Вероятность обращения по каждому заболеванию по программе ДМС

qn= Число обращений/ 1000

Вероятность обращения каждого из 1000 человек

q*= 1 – (1 – q1) х (1 – q2) х (1 – q3) х (1 – q4)

Единица страховой суммы – 100 руб.

Среднее число посещений лечебно-профилактического учреждений – 7. Обращение пациента к врачу по поводу заболеваний предусматривает выдачу больничного листа, консультации, сдачу анализов, процедуры и др.

Стоимость каждого посещения – 300 руб.

Максимальное количество посещений, приходящееся на одно обращение по поводу заболеваний – 15.

Основа нетто-ставки

Т0 = вероятность обращения каждого из 1000 человек х коэффициент тяжести.

Рисковая надбавка () рассчитывается по формуле

Доверительный интервал оценки средней заболеваемости

(коэффициент Лапласа) – 2.

Тариф – нетто (Тn) рассчитывается по формуле

Тn = Т0 + коэффициент Лапласа х

Тариф – брутто (Тб) рассчитывается по формуле

 Тб = Тn / 1 – f

Прогнозируемое количество договоров ДМС, которое страховая медицинская компания заключит по данной комплексной программе в текущем году (N), – 80.

Доля нагрузки в структуре тарифной ставки (f) – 10%.

Задание. Рассчитать:

1)    вероятность обращения по каждому заболеванию по программе ДМС;

2)    вероятность обращения каждого из 1000 человек;

3)    стоимость одного обращения по поводу выявленного заболевания;

4)    средний размер страховой суммы;

5)    долю затрат лечебно-профилактического учреждения относительно страховой суммы (коэффициент тяжести);

6)    основу нетто-ставки (Т0);

7)    рисковую надбавку ();

8)    тариф – нетто (Тn);

9)    тариф – брутто (Тб);

10)совокупную страховую премию.

 

Задача 5

Страховая организация осуществляет сельскохозяйственное страхование. Стоимость застрахованного урожая с 1 га – 900000 руб. Общая площадь сельскохозяйственных посевов – 9 га.

Задание. Рассчитать страховой ущерб при потере сельскохозяйственного урожая.

 

Задача 6

Страховая организация осуществляет сельскохозяйственное страхование. Средняя стоимость застрахованного урожая с 1 га – 560000 руб. Фактическая стоимость сельскохозяйственного урожая с 1 га – 490000 руб. из-за ливней. Ущерб возмещается в пределах 70%.

Задание. Рассчитать

1)    страховой ущерб при потере сельскохозяйственного урожая по системе предельной ответственности;

2)    сумму страхового возмещения с 1 га.

 

Задача 7

Страховая организация осуществляет страхование имущества юридических лиц. В страховом портфеле страховой организации 600 договоров (N). Средняя страховая сумма по договору 1800 тыс. руб. (S). Среднее страховое возмещение при наступлении страхового случая 1260 тыс. руб.(w). Экспертная оценка вероятности наступления страхового случая – 0,008 (q). Вероятность непревышения возможных возмещений над собранными страховыми взносами – 2,0 (y). Доля нагрузки в структуре страхового тарифа – 30% (f).

Основная часть нетто-ставки рассчитывается по формуле

Т0 = 100 х (w/S) х q

Рисковая надбавка рассчитывается по формуле

Тр = 1,2 х Т0 х y х

Нетто-ставка рассчитывается по формуле

Тн = Т0 + Тр

Брутто-ставка рассчитывается по формуле

Тб = Тн х 100 / (100 - f)

Задание. Рассчитать:

1)    основную часть нетто-ставки;

2)    рисковую надбавку;

3)    нетто-ставку;

4)    брутто-ставку по страхованию имущества.

 

Задача 8

Страховая организация осуществляет страхование имущества юридических лиц. Стоимость застрахованного имущества предприятия составляет 1800 тыс. руб. Страховая сумма по договору страхования имущества юридического лица – 1200 тыс. руб. Ущерб предприятия по страховому случаю – 800 тыс. руб.

Задание. Рассчитать

1)    страховое возмещение по системе первого риска;

2)    страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности.

 

Задача 9

Страховая организация осуществляет страхование имущества юридических лиц. Стоимость застрахованного оборудования предприятия составляет 1600 тыс. руб. Страховая сумма по договору страхования оборудования юридического лица – 1200 тыс. руб. Ущерб предприятия по страховому случаю – 700 тыс. руб.

Задание. Рассчитать

1)    страховое возмещение по системе первого риска;

2)    страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности.

 

Задача 10

Страховая организация осуществляет страхование имущества юридических лиц. Стоимость застрахованного инвентаря предприятия составляет 12,5 тыс. руб. Страховая сумма по договору страхования инвентаря по системе пропорциональной ответственности – 9 тыс. руб. Страховое возмещение предприятию по страховому случаю – 8 тыс. руб.

Задание. Рассчитать сумму ущерба, нанесенного инвентарю.

 

Задача 11

Страховая организация осуществляет страхование имущества юридических лиц. Согласно договору страхования имущества было застраховано здание – цех готовой продукции предприятия.

Цех готовой продукции возведен шесть лет назад. Балансовая стоимость – 5000 тыс. руб. Норма амортизации – 2,2%.

Страховой случай – пожар. После пожара имеются остатки ‑ фундамент. Стоимость фундамента составляет 15% стоимости здания.

После пожара для расчистки территории привлекались люди и техника. Затраты составили 21 тыс. руб.

Задание. Рассчитать сумму страхового возмещения.

 

Задача 12

Страховая организация осуществляет страхование имущества физических лиц. Согласно договору страхования имущества было застраховано домостроение – бревенчатый дом. Стоимость бревенчатого дома – 454 тыс. руб. В доме имеются следующие особенности:

бревенчатые стены обшиты досками – надбавка 5%;

столбовой фундамент – скидка 10%;

мягкая кровля - скидка 5%.

Износ дома составляет 20%.

Страховой тариф – 0,54%

Задание. Рассчитать:

1)    фактическую стоимость бревенчатого дома;

2)    страховой взнос.

 

Задача 13

Страховая организация осуществляет страхование грузов. По договору страхования грузов юридического лица предусмотрена условная франшиза 1000 тыс. руб. Фактический ущерб, нанесенный грузу, составил 1900 тыс. руб.

Задание. Рассчитать сумму страхового возмещения.

 

Задача 14

Страховая организация осуществляет страхование средств воздушного транспорта. По договору страхования средств воздушного транспорта юридического лица предусмотрена безусловная франшиза в размере 1% суммы страхового ущерба. Фактический ущерб, нанесенный воздушному транспортному средству, составил  8000 тыс. руб.

Задание. Рассчитать сумму страхового возмещения.

 

Задача 15

Страховая организация осуществляет кредитное страхование. Сумма непогашенного в срок кредита составляет 200 тыс. руб. Предел ответственности страховой организации – 70%.

Задание. Рассчитать страховое возмещение по договору кредитного страхования.

Задача 16

Страховая организация осуществляет кредитное страхование. Общая сумма кредита по кредитному договору составляет 2000 тыс. руб. Кредит выдан под 18% годовых на 8 месяцев. Страховой тариф – 2,5% от страховой суммы. Предел ответственности страховой организации  - 90%.

Задание. Рассчитать

1)    страховую премию (взнос);

2)    страховой ущерб;

3)    страховое возмещение.

 

Задача 17

Выбрать наиболее финансово устойчивую страховую операцию. Использовать коэффициент В.Ф. Коньшина:

Страховая операция

Количество договоров, n

Средняя тарифная ставка, руб., T

1

8000

0,003

2

13000

0,004

 

Коэффициент В.Ф. Коньшина рассчитывается по формуле

Задание. Определить наиболее финансово устойчивую страховую операцию.

Задача 18

Страховая организация сформировала страховые резервы в размере – 961443 тыс. руб. Страховая компания разместила средства страховых резервов.

п/п

Виды активов

Сумма, тыс. руб.

1.

Государственные ценные бумаги двух субъектов Российской Федерации

54000

2.

Муниципальные ценные бумаги одного органа местного самоуправления

95000

3.

Стоимость вкладов (депозитов) в банках, имеющих рейтинг международных рейтинговых агентств

392443

4.

Стоимость акций

140000

5.

Стоимость облигаций

44000

6.

Стоимость векселей организаций

8000

7.

Стоимость жилищных сертификатов

30000

8.

Суммарная стоимость инвестиционных паев паевых инвестиционных фондов

48000

9.

Стоимость недвижимого имущества

150000

 

Задание. Оценить размещение страховых резервов в соответствие с нормативными требованиями.

 

Задача 19

На основании сведений о деятельности страховых организаций в Российской Федерации за 2005г. дать оценку развития национального страхового рынка.

Задание. Рассчитать:

1)    удельный вес страховых премий (взносов) по каждому виду добровольного и обязательного страхования;

2)    темпы роста (снижения) показателей страхового рынка за 2005г. к соответствующему периоду 2004г.;

3)    уровень страховых выплат в сравнении со страховыми премиями (взносами) по каждому виду добровольного и обязательного страхования.

 

 

 

 

п/п

 

Показатель

Страховые премии

(взносы)

Страховые выплаты

Уровень выплат

(%)

млрд руб.

уд.вес (%)

к 2004г.

(%)

млрд руб.

уд.вес (%)

к 2004г.

(%)

1.

Добровольное страхование,

291,1

 

90,8

110,3

 

57,8

 

 

в том числе:

 

 

 

 

 

 

 

 

страхование жизни

25,3

 

24,8

25,0

 

20,1

 

 

личное страхование (кроме жизни)

64,0

 

121,1

38,3

 

115,2

 

 

имущественное страхование (кроме ответственности)

185,6

 

121,2

45,9

 

141,0

 

 

страхование ответственности

16,2

 

132,4

1,1

 

98,7

 

2.

Обязательное страхование:

199,5

 

132,0

164,2

 

140,8

 

 

личное страхование пассажиров (туристов, экскурсантов)

0,5

 

111,4

0,003

 

103,8

 

 

гос. личное страхование сотрудников ФНС РФ

0,01

 

156,2

0,02

 

78,7

 

 

гос. личное страхование военнослужащих

4,6

 

106,6

4,2

 

105,5

 

 

страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств

53,7

 

109,1

27,5

 

143,5

 

 

медицинское страхование

140,7

 

144,8

132,5

 

141,8

 

 

Всего

490,6

100,0

104,0

274,5

100,0

89,2

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1.           Об организации страхового дела в Российской Федерации: Закон от 27.11.1992г. №4015-1 (с изм. и доп.).

2.           Балабанов И.Т., Балабанов А.И. Страхование. СПб: Питер, 2001.-256с.

3.           Баланова Т.А., Алехина Е.С. Сборник задач по страхованию: Учеб. пособие. М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2005.-80с.

4.           Ларионов В.Г., Селиванов С.Н., Кожурова Н.А. Страхование: Учеб. пособие/ Под ред. С.Н. Селиванова. 2-е изд., доп.М.: Изд-во УРАО, 2005.-160с.

5.           Практикум по страховому делу: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.И. Рябикина. М.: Финстатинформ, 1998.-72с.

6.           Страхование: Учеб. пособие / Под ред. проф. В.И. Рябикина. М.: Экономистъ, 2006.-250с.